分宜县本地地磅厂（1-200吨）源头地磅工厂

.基于卡尔曼滤波的动态地磅建模

结合地磅模型和汽车驶入秤台的测量数据后,我们得出 理想状态下汽车在秤台上产生的波形是一个梯形波。均速驶 入秤台时为一直线，到达梯形波底则是汽车在上秤台的过程， 中间的平稳直线是汽车完全作用与汽车所产生的波形，同理另 一个腰是汽车在下秤台的过程。下一章将具体分析此过程的 实际波形。

2.1卡尔曼滤波简介

卡尔曼滤波是以Zui小均方误差为估计的zuijia准则,来寻求 一套递推估计的算法,其基本思想是：采用信号与噪声的状态 空间模型,利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对 状态变量的估计,求出现时刻的估计值。

卡尔曼滤波即为Zui优线性滤波.应用这种滤波方法的优点 是，每加进一个新的量测值，只需要利用已经算出的前一状态 的滤波值和滤波误差的方差阵,便可算出新的状态的滤波值和 新的滤波误差方差阵.这样,不论量测次数如何增加，既不需 要解高阶的逆矩阵,又不需要存储大批过时的量测数损，从而 满足了应用滤波时的实时需要,也大大减少计算机的存储量。

首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可 用一个线性随机微分方程来描述：

oxk_i+suk+wk ⑴

再加上系统的测量值:Zk=H^k+ Vk ⑵

上两式子中，Xk是k时刻的系统状态，Uk是k时刻对系统 的控制量。O和S是系统参数，对于多模型 系统,他们为矩阵。Zk是k时刻的测量值，

H是测量系统的参数,对于多测量系统，风 为矩阵。W和Vk分别表示过程和测量的 噪声。他们被假设成高斯白噪声，他们的 covariance分别是Q, R (所讨论模型中假 设他们不随系统状态变化而变化)。

首先我们要利用系统的过程模型,来预 测下一状态的系统。假设现在的系统状态 是k根据系统的模型，可以基于系统的上 一状态而预测出现在状态：