上海鹰衡称重设备有限公司为了适应动态地磅称重精度的要求，本文通过分析干扰因素，提取出真实的轴重信号，将汽车质量信号分成两部分进 行分析建模，应用卡尔曼滤波作为信息处理器，得到较准确的真实信号。在实际测试中通过加载砝码，得到了较准确的实验数据，与 其AD值的平均值进行对比。结果表明：该方法提高了动态称重的精度，实现了动态精度在国标范围中。

0.引言

为适应现代自动化管理,动态汽车衡已经广泛应用于高速 公路超限检测系统和计重收费系统,高精度、高速度是汽车动 态称重系统的迫切需求，由于路面不平和车辆振动等因素使得 采集到的重量信号中掺杂了复杂的干扰信号，在外界随机干 扰因素作用下如何准确测量真实轴重信号,就成了汽车动态 称重系统的技术难点和关键。

汽车驶入秤台时，由于汽车自身因素以及路面的不平整度 的影响,使得汽车信号受到各种干扰因素。依据汽车动力学，可以得到其数学模型为一个单自由度二阶线性系统。本文通 过分析干扰因素,提取出真实的轴重信号,结合卡尔曼滤波将 信号加以处理,得到较准确的真实信号。

1.测试系统及原理

结合地磅模型和汽车驶入秤台的测量数据后,我们得出 理想状态下汽车在秤台上产生的波形是一个梯形波。如图1所示,汽车均速驶入秤台时为一直线,到达梯形波底则是汽车 在上秤台的过程，中间的平稳直线是汽车完全作用与汽车所产 生的波形，同理另一个腰是汽车在下秤台的过程。

我们所讨论的汽车质量信号是一个多干扰因素的复杂信 号,将汽车的动态车道线作为跟踪目标,车道线具有连续性,动 态地磅的传感器输出的信号主要由汽车质量真实信号 和噪声信号组成。将汽车质量信号进行分析:可以看作有两部 分组成，即一部分由已知的运动方程正确地预测出来，即为线 性随机微分系统，另外一部分可以看作是均值为零的随机分 量，即为高斯白噪声。对于满足上面的条件（线性随机微分系 统,过程和测量都是高斯白噪声）,卡尔曼滤波器是Zui优的信息处理器。

2.基于卡尔曼滤波的动态地磅建模

结合地磅模型和汽车驶入秤台的测量数据后,我们得出 理想状态下汽车在秤台上产生的波形是一个梯形波。均速驶 入秤台时为一直线，到达梯形波底则是汽车在上秤台的过程， 中间的平稳直线是汽车完全作用与汽车所产生的波形，同理另 一个腰是汽车在下秤台的过程。下一章将具体分析此过程的 实际波形。

2.1卡尔曼滤波简介

卡尔曼滤波是以Zui小均方误差为估计的zuijia准则,来寻求 一套递推估计的算法,其基本思想是：采用信号与噪声的状态 空间模型,利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对 状态变量的估计,求出现时刻的估计值。

卡尔曼滤波即为Zui优线性滤波.应用这种滤波方法的优点 是，每加进一个新的量测值，只需要利用已经算出的前一状态 的滤波值和滤波误差的方差阵,便可算出新的状态的滤波值和 新的滤波误差方差阵.这样,不论量测次数如何增加，既不需 要解高阶的逆矩阵,又不需要存储大批过时的量测数损，从而 满足了应用滤波时的实时需要,也大大减少计算机的存储量。

2.1卡尔曼滤波算法流程

首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可 用一个线性随机微分方程来描述：

oxk_i+suk+wk ⑴

再加上系统的测量值:Zk=H^k+ Vk ⑵

上两式子中，Xk是k时刻的系统状态，Uk是k时刻对系统 的控制量。O和S是系统参数，对于多模型 系统,他们为矩阵。Zk是k时刻的测量值，

H是测量系统的参数,对于多测量系统，风 为矩阵。W和Vk分别表示过程和测量的 噪声。他们被假设成高斯白噪声，他们的 covariance分别是Q, R (所讨论模型中假 设他们不随系统状态变化而变化)。

首先我们要利用系统的过程模型,来预 测下一状态的系统。假设现在的系统状态 是k根据系统的模型，可以基于系统的上 一状态而预测出现在状态：

Xk|k_i=OXk_i|k_i+^Uk ⑶

式（1)中,1$—1是利用上一状态预测的 结果,Xk?k?是上一状态Zui优的结果，U为 现在状态的控制量，由于如果没有控制量，

它可以为0,所讨论模型没有控制量,所以设为0。

对应于Xkk?的covariance进行更新。我们用P表示co- variance：

Pkik?= ^Pk?jk?^^+Q ⑷ 式⑵中，Pkik? 是 X.i 对应的 covariance, Pk?|k? 是 Xk?ijk?i 对应的 covariance, Q 是系统过程的 covariance。

我们有了现在状态的预测结果,然后我们再收集现在状态 的测量值。结合预测值和测量值,我们可以得到现在状态的Zui 优化估算值石：

Xk= Wg(ZHkV?) ⑶

其中Kg为卡尔曼增益：

Kg= P.iHT / (HAik?T + R) (6)

到现在为止，我们已经得到了 k状态下Zui优的估算值 X(k|k)。但是为了要另卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统 过程结束,我们还要更新k状态下Xk的covariance：

Pk=(I-KgHK)Pk|k? (7)

其中I为1的矩阵,对于单模型单测量，/=1。当系统进入 k+1状态时，Pk就是式子(2)的Pk?|k?。这样,算法就可以自回 归的运算下去。